Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten determinar si un número es divisible por otro sin realizar la división. Aquí tienes algunos de los más comunes:

1. Divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8.
2. Divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
3. Divisibilidad por 4: Un número es divisible por 4 si los dos últimos dígitos forman un número que es divisible por 4.
4. Divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5.
5. Divisibilidad por 6: Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3.
6. Divisibilidad por 8: Un número es divisible por 8 si los tres últimos dígitos forman un número que es divisible por 8.
7. Divisibilidad por 9: Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
8. Divisibilidad por 10: Un número es divisible por 10 si su último dígito es 0.
9. Divisibilidad por 11: Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de sus dígitos en posiciones impares y la suma de sus dígitos en posiciones pares es múltiplo de 11.
10. Divisibilidad por 12: Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y por 4.

Estos criterios son útiles para resolver problemas de matemáticas y para simplificar cálculos.

Ejemplos

Divisibilidad por 2

• Ejemplo: 246 → Último dígito es 6 (divisible por 2).
• Ejemplo: 135 → Último dígito es 5 (no divisible por 2).

Divisibilidad por 3

• Ejemplo: 123 → Suma de dígitos: 1 + 2 + 3 = 6 (divisible por 3).
• Ejemplo: 124 → Suma de dígitos: 1 + 2 + 4 = 7 (no divisible por 3).

Divisibilidad por 4

• Ejemplo: 312 → Dos últimos dígitos son 12 (divisible por 4).
• Ejemplo: 123 → Dos últimos dígitos son 23 (no divisible por 4).

Divisibilidad por 5

• Ejemplo: 75 → Último dígito es 5 (divisible por 5).
• Ejemplo: 82 → Último dígito es 2 (no divisible por 5).

Divisibilidad por 6

• Ejemplo: 36 → Divisible por 2 (último dígito es 6) y por 3 (suma de dígitos es 9).
• Ejemplo: 44 → Divisible por 2, pero no por 3 (suma es 8).

Divisibilidad por 8

• Ejemplo: 512 → Tres últimos dígitos son 512 (divisible por 8).
• Ejemplo: 123 → Tres últimos dígitos son 123 (no divisible por 8).

Divisibilidad por 9

• Ejemplo: 729 → Suma de dígitos: 7 + 2 + 9 = 18 (divisible por 9).
• Ejemplo: 145 → Suma de dígitos: 1 + 4 + 5 = 10 (no divisible por 9).

Divisibilidad por 10

• Ejemplo: 270 → Último dígito es 0 (divisible por 10).
• Ejemplo: 43 → Último dígito es 3 (no divisible por 10).

Divisibilidad por 11

• Ejemplo: 272 → Suma de impares: 2 + 2 = 4; suma de pares: 7. Diferencia: 4 - 7 = -3 (no divisible por 11).
• Ejemplo: 121 → Suma de impares: 1 + 1 = 2; suma de pares: 2. Diferencia: 2 - 2 = 0 (divisible por 11).

Divisibilidad por 12

• Ejemplo: 144 → Divisible por 3 (suma es 9) y por 4 (últimos dos dígitos son 44).
• Ejemplo: 50 → Divisible por 5, pero no por 3 (suma es 5).

Estos ejemplos ilustran cómo aplicar los criterios de divisibilidad a diferentes números.